作品詳細

有限の中の無限 素数がつくる有限体のふしぎ
990円
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。「有限体」をご存じでしょうか?決闘による壮絶な最期を迎えたことで知られる数学者、エヴァリスト・ガロアが最初に発表したことから、「ガロア体」ともよばれる有限体は、四則演算が定められた有限集合です。私たちが慣れ親しんでいるふつうの数の世界では、1 を繰り返し足していくと、2、3、4、…と、新しい数がどんどん生まれていきます。しかし、有限体がつくり出すのは、たとえば1 + 1 = 0 が成り立つ世界です。そこは、0 と1 だけの2 個の数の世界で、素数2 によってつくりだされます。このような数の世界は、個々の素数ごとに広がっていて、たとえば素数3 は、1 + 2 = 0 の世界をつくります。数の個数が有限個に限られた有限体の世界でも、数論、代数や幾何など、深みのある数学が展開します。ガロアが見出し、進化させた「新たな素数の世界」とは、どのようなものなのでしょうか?本書では、有限個の数の世界=有限体の中に無限に数学が広がっていることを紹介します。【もくじ】〈第1部 1+1=0の世界──素数のふしぎなはたらき〉第1章 ふしぎな国のふしぎな計算第2章 四則演算からの風景第3章 0と1の幾何学第4章 美しい平方数の世界第5章 方程式からの眺望第6章 平方数を超えて第7章 「有限個の数の世界」…

dアカウントを発行する  /  dアカウント ログイン