作品詳細

読むトポロジー
864円
三角形と円が同じ? コーヒーカップとドーナツが同じ!?――そんな「形の見方」の先に広がる数学世界とは。20世紀に大発展を遂げたトポロジー(位相幾何学)の魅力を、一筆書き、メビウスの帯、クラインの壷、ポアンカレ予想、4次元空間等の話題とともに紹介。ほとんど数式を用いず、直観的にイメージしやすいよう、豊富な図版でやさしく解説。意表をつく面白さで、パズル感覚で楽しめる! 数学迷宮への扉を開く入門書。第1章 形とはなんだろうか1 最古の学問としての数学  2 形とはなにか  3 相似という形  4 射影という考え方  5 ライプニッツとオイラー  第2章 つながり方の幾何学1 幾何学が扱うこと―ひもの形と輪ゴムの形  2 オイラーの発見――筆書きとその仲間  3 部屋渡りの問題――ハミルトン回路  4 美術館の巡回路の問題  第3章 曲線のトポロジー オイラー・ポアンカレの定理1 つながっている? いない?  2 グラフと1次元ベッチ数  833 植木算とベッチ数  第4章 曲面のトポロジー 曲面を設計する1 曲面とはなにか  2 トーラスと球面  3 クライン管  4 射影平面  5 複雑な曲面の展開図  6 クライン管再考  第5章 曲面のホモロジーとホモトピー1 曲面上の牧場  2 曲面を切ってみる  3 曲面のホモロジー群  4 ホモトピー/円周を縮めてみる  第6章 次元を超えて1 次元とはなにか  2 3次元の球面  3 ポアンカレ予想  第7章 いろいろな話題1 トポロジー玩具  2 結び目

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